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高中函数单调性教案 如何求函数的单调性四个步骤

数集 x1,x2 的函数单调性属于(0,+∞)x1 < x2

高中函数单调性教案 如何求函数的单调性四个步骤

f(x1)-f(x2)=x1+ax1-x2-ax2=[(x1-x2)(x1x2-a)]x1x2

x1-x2<0x1x2>0

① on (0,root a] x1x2<a 所以 x1x2-a<0 所以单调递减

x1x2>a 所以 x1x2-a>0 所以单调递增 ②在(根 a,+∞)上 x1x2>a 所以 x1x2-a>0 所以单调递增

同理 (- 根 a,0)单调递减 (-∞,- 根 a)单调递增

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